GRE数学考什么:12方面展开复习

 来源:互联网    要点:GRE考试  
编辑点评: GRE数学考什么?这应该是很多即将参加GRE数学考试的同学最关心的问题。小编提醒,在GRE数学的备考过程中,大家需要复习一下高中数学知识,并且对微分方程、线性代数、初等数论、抽象代数等12个知识点进行归类复习。下面,我们就具体来看一下GRE数学考试涉及到的12个知识点吧。

1、高中知识

各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。

说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。

2、数学分析

极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。

参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。

3、微分方程

基本概念,各种方程的基本解法。

参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。

4、线性代数

普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。

参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。

5、初等数论

欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。

参考书:冯老师的《整数与多项式》

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

6、抽象代数

群论及环域的基本概念及运算法则。

参考书:冯老师的《近世代数引论》

说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,大家要认真准备这一部分的内容。

7、离散数学

命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。

参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。

8、数值分析

高斯迭代法,插值法等基本运算法则。

参考书:李庆扬等的《数值计算原理》

说明:内容很少

9、实变函数

可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

10、拓扑学

邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。

参考书:J. R. Munkres, Topology

说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。

11、复变函数

基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor&Laurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)

参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis

说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。

12、概率论与统计

古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似

参考书:李贤平的《概率论基础》

说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单。统计方面不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。

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