GRE数学专项攻略

 来源:互联网    要点:GRE考试  
编辑点评: GRE数学考试你是否听说过?作为出国党,你十有八九需要经受GRE考试。而其中数学考试虽然是中国人的强项,但是不充分的准备让不少学生始终无法拿到心仪的分数,因此这里小编给大家带来了GRE数学考试的相关备考方法推荐。

考试内容

下面列一下sub考试的大致范围。

按照ETS的说法,sub考试中50%是微积分方面的题目,25%是线性代数的题目,剩下的25%是其他基本数学内容。Sub考试总的原则是记住基本定义、定理和结论,不要管证明,更不要去记太复杂的内容。

高中知识

各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。

说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。

数学分析

极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。

参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。

微分方程

基本概念,各种方程的基本解法。参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。

线性代数

普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。

参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。

初等数论

欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。

参考书:冯老师的《整数与多项式》

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

抽象代数

群论及环域的基本概念及运算法则。

参考书:冯老师的《近世代数论》

说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

离散数学

命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。

参考书:J.A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。

数值分析

高斯迭代法,插值法等基本运算法则。

参考书:李庆扬等的《数值计算原理》

说明:内容很少,我考试的时候没见过。

实变函数

可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

拓扑学

邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。参考书:J。 R。 Munkres, Topology

说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。

复变函数

基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,TaylorLaurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V。 Ahlfors的Complex Analysis

说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。

概率论与统计

古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似参考书:李贤平的《概率论基础》

说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福),所以我还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。

复习计划

我从9月中旬开始准备,同时一边上课(只选了19学分,呵呵)一边准备general test,所以战线拉得比较长,断断续续近2个月。如果是像UnitarySpace、Johnwoo、mathbooks这样的牛人来准备,应该半个月就差不多了。下面就说说我的复习安排吧,献丑了。

第1-4周:认真钻研Cracking the GRE Math Test。读完之后做书后的仿真题以及97年的真题。(因为还在准备10月23日的general test,所以用了1个月的时间)

第5-6周:做REA的6套仿真题,同时复习各科内容,检查自己的知识缺陷。

第7周(考前的一个礼拜):看往年回忆题,同时再把Cracking the GRE Math Test中不熟悉的部分复习一遍,把所做过的题目中做错的题目再看一边。基本就是这样^_^

应试建议

凭我的感觉,数学sub其实就是高考数学选择题的extended version。所以很多高考时做选择题的技巧基本可以照搬(比如排除法,代入法之类的。做了几套模拟题大家的感觉就更深刻了)。其实大家都是高考过来人,不过我还是要废话几句。

做题时不用慌,sub的试题难度并不高,都是考基本概念和结论(加上一些变化),时间基本上是刚好够用。虽然最近几年难度有所增加,不过对于清华的学生,只要不粗心,2分半钟内把正确选项选出来基本没有问题。(如果粗心怎么办?回去做几套高考数学题再来)不过题目难度是逐渐上升的,所以前面做题目的时候还是做快一点,最好每题用时不要超过2分钟。难题出现在45题之后。

如果遇到3分钟都做不出来的题目,要坚决放弃,留到最后再做。因为如果为了一道题目而放弃后面的简单题目是非常不值的。

如果一道题目一个错误选项都找不出来,最好不要轻易猜答案。Sub每道题的得分期望是0,如果乱猜的话,未必能得更多的分。(当然,如果人品足够好的话)

在平时准备的时候最好熟悉一下答题纸和试题册上相关信息的填涂,不过基本上和General Test差不多。样卷和答题纸在ETS提供的样题中有。

每次做模考卷,一定要在170分钟内一次性做完,不能今天做10道,明天做20道。因为sub考试的强度太大(比General Test要不少),如果平时没有训练过的话,到了考场上做到最后20题会受不了的,体力脑力都会透支的。

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