SAT数学难点:图表题

 来源:新东方    要点:SAT数学  
编辑点评: SAT数学考试对于大多数中国考生来说比较简单,然而还是会有很多人拿不到满分,原因何在呢?SAT数学中很大一部分题目是图表题,而这正是中国学生在高中里接触较少的。本文即通过一道例题来讲解SAT数学考试中的读图技巧。

SAT数学的考察重点和国内数学的一大区别就在于SAT数学考题偏重应用类型,因此都尽可能多地提供图象从而对题目内容进行说明。国内考生习惯了抽象思维和代数技巧,读图的能力却未必足够。很多考生数学不能得满分都是因为读图不准,导致运算出错。

针对SAT数学的这种特点,考生要复习好SAT数学,最好强化训练一段时期。这段期间考生一方面要打好数学表述的英语基础,另一方面也需将SAT考查的数学范围和出题形式掌握娴熟,从而确保考试中的准确读题和解题。此后,考生只需在后续冲刺阶段继续维持一定的练题数量,保持对题目的热度即可。

下面通过一个例子来具体说明面对这种带有图表的应用类型的SAT数学题,考生需要掌握什么样的读题技巧。由于中国考生的数学基础普遍较好,通过系统的强化复习,熟悉和掌握了诸如此类的SAT数学的考试形式和读题、解题技巧之后,考生往往能够在短期内大幅度提高SAT考试成绩。

Figures I and II above show two stacks of identical pails and their heights. If n is the number of pails in a stack and n>1, the height of the stack , in inches, is given by h(n)=2n+8. The number 2 in the equation represents what quantity shown in Figure III?

(A) a, the height of one pain

(B) b, the height of the overlap of two pails

(C) c, the distance between the top of one pail and the top of the next pail in the stack.

(D) d, the diameter of the bottom of each pail

(E) e, the volume of the bottom pail that remains after the second pail is stack on top of it.

中国考生在应对SAT数学图表题目时有时候会不知所措,这往往是源于两个方面的原因。其一,英文表述较长,需要首先对考题进行翻译,然后再转化成数学知识。这个过程不仅增加了解题时间,而且由于翻译是隐性的,不可避免会影响到考生对这道题所考察的知识点的甄别和把握。突然面对如此多的信息,许多考生脑子一下就卡壳了。其二,习惯了抽象的数学表达形式的考生接触到应用类型的试题后,反而不容易准确地提炼题目所考察的数学知识。有时候尽管题目的考点比较简单,但在考试的有限时间内、紧张的做题氛围下,有许多考生因不能把握住题目的考点而导致失分。

在解答SAT数学图表题时,首先考生要尽可能多地增加练题的数量。如果在练习中见过类似的表述,无疑会大大缩减考生在实际考试中解题的时间。其次,即使考生没有见过类似的题目,并且发现自己很难把握题目的考点,也切忌发慌。对应用类型的题目,观察法是一个有效的解决方法,它特别适用于带有图表的数学题。

在该题的解题过程中,通过仔细地比较3个图,考生很能观察到图一中有5个桶,比图二中的3个桶多2个c。结合题中所给的数据,当n=5 时,h(5)=18,当n=3时,h(3)=14,考生能够发现,2c =18-14=4,因此c=2。结合题目中所给的公式h(n)=2n+8,考生不难发现其中的系数2应为c。

SAT考题中使用的图表往往都有重要的意义,并且绘图也遵循一定的比例,从而尽可能真实地反映题目内容。否则,题目往往会标注该图表没有按比例绘制。考生要在既定考试时间内又快又好地完成SAT数学题的解答,必须增强自己的读图能力,排除题目表述中与解题无关的信息。这些干扰因素往往只是要让你觉得这个题似乎很难,从而为考生设置障碍。题目中真正具有重要意义的往往是少量的关键词汇以及图表的解读。只有把这些弄懂,考生才能明确SAT数学题的考点,从而应用对应的基本数学概念和逻辑推理,正确解题。

尽管SAT数学部分扩大了考查范围,提高了试题难度以适应美国大学的实际需要,数学依然是中国考生得分的项目。因此,熟练掌握读题和读图技巧对考生在数学部分以及整个SAT考试中的成功都十分重要,因此一定要引起考生足够重视。

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