SAT数学中的逻辑推理

 来源:新东方    要点:SAT数学  
编辑点评: SAT数学中有一类逻辑推理题,其目的不是考察学生的数学知识和解题技巧,而是考察逻辑分析能力。因此要提醒考生的是,备考SAT数学时不要只专注于背单词和公式,培养逻辑思维更关键。

SAT数学中有一类考题看起来和数学毫无关联,考生熟悉的代入法、特殊值法等方法全无用武之地。这就是逻辑推理题。虽然这类题目在考试中比较少见,但是他们往往决定了800和780的区别。如果考生事先不熟悉这种题目,在毫无准备的情况下遇到这种题目往往会惊慌失措,迷惑不解。下面就为大家简单介绍这类题目的分析方法,希望各位考生能对这类考题有所准备。

举一个例子:

Family   Numbers of Consecutive Nights

Jackson              10

Callan        5

Epstein               8

Liu                     6

Benton      8

The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel?

A. The 3rd  B. The 5th  C. The 6th  D. The 8th  E. The 10th

考生看到这类题容易不知所措,因为下笔的切入点很难判断。在解答这类需要使用逻辑推理而不是数学运算的考题时,一个重要的解题技巧就是考生首先要对If从句给予足够的重视。If从句往往给出了解题的逻辑推理需要的基本条件。在本题中,If从句表明了在安排各家在酒店的入住时间时,安排入住时间的必要条件是Liu与Benton两家在酒店中居住的时间不会有交叉。考虑到Liu连续入住了6 天,Benton连续入住了8天,而5家人在酒店的总入住时间只有14天,这说明Liu与Benton在酒店的入住时间只能是首尾相接,占满14天。从另一个方面解读这个前提条件也就意味着,在酒店的14天内,无论其它的3家人如何安排,每天都会至少有一家人(Liu或Benton)入住酒店。

此时,考生需要进一步考虑题目中给出的第二个限定条件,也就是Jackson family。之所以在剩下的三家人中选择Jackson,是由于他们在剩余家庭里是呆得时间最长的,因此他们的入住时间可以包含剩下的其他两家人,故而只要从Jackson家看起即可。如果要满足Jackson一家在酒店连续入住10天的条件,那么他们不在酒店入住的日期只可能在前4天或者后4天这两个区间。考虑到Liu与Benton家的安排,这也就是说只有一家人在酒店入住只可能在前4天或后4天。由此可见,答案为A。

从这道例题中可以看出,解决SAT数学中的逻辑推理题重在准确甄别和解读考题给出的各类限定条件。逻辑分析题体现了SAT数学的一大特点,即注重数学在生活中作为一种技能的体现。这提醒考生在SAT数学备考时一定不能仅靠死记硬背公式和单词,更要注重培养自己灵活的逻辑思维能力。

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