GRE数学常用结论:排列组合

 来源:互联网    要点:GRE考试  
编辑点评: GRE数学部分的考试考察大家的基础知识掌握得是否扎实,所以大家在复习GRE数学的时候,一定要重视基础概念和知识的积累和复习,本文为大家总结了一些,供大家参考和学习。

新版GRE数学虽然在原有的基础上难度有所增大,但考察范围还是绕不开基础部分,所以大家一定要把新版GRE数学代数与几何部分经常考察的考点弄明白。

1.排列(permutation):

从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法:P(M,N)=N!/(N-M)!

例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法,那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....,那么第三个位置……3……

所以总共的排列为5*4*3=60。

如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

2.组合(combination):

从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法:

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

可以这样理解:组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,

那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

以上是有关备考新GRE数学考试常用知识概率的基本介绍,大家要把基本的数学知识和词汇弄清楚,难点要攻克,争取把我们的优势发挥到最好。

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