GRE数学高分需要掌握的知识(重点)

 来源:互联网    要点:GRE考试  
编辑点评: 相对于GRE的其他考试,数学部分的考试对考生来说,比较简单,只要大家掌握好重点的基础知识,加上认真仔细的做题,一定可以取得不错的成绩的。

以下是为大家总结的GRE数学考试会涉及到的一些知识,其中包括高中的知识、数学分析的知识等。

一、高中知识

各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。

说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。

二、数学分析

极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。

参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。

三、微分方程

基本概念,各种方程的基本解法。

参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。

四、线性代数

普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。

参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。

五、初等数论

欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。

参考书:冯老师的《整数与多项式》

说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

六、抽象代数

群论及环域的基本概念及运算法则。

参考书:冯老师的《近世代数引论》

说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

七、离散数学

命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。

参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。

以上的内容很不错,值得大家参考和学习。

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